猜生日

记录我曾经做过的一道数学题（初看有点坑但思维合理）

甲乙两人去看数学老师，在老师家中三人玩起了游戏。
老师告诉甲自己生日是m月的，告诉乙自己生日是n日的。
然后给了甲乙十个日期如下：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日。
看完后，甲对乙说：“我不知道，你也一定不知道。”乙说：“本来我不知道，现在我知道了！”甲说：“哦！那我也知道了！”
请问，老师的生日是几月几日？